BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang Masalah
Proses sosial
merupakan pengaruh timbal balik antara berbagai sisi kehidupan, diantaranya
pengaruh timbal balik kehidupan ekonomi dengan segi kehidupan politik, antara sektor
kehidupan hukum, agama, pilitik dan sebagainya.
Selanjutnya, cara-cara
sosiologi mempelajari lingkup permasalahanya secara prinsip terdapat dua cara
yaitu, dengan cara penyelesaian yang bersifat kualitatif atau dengan cara yang
bersifat kuantitatif. Meode kualitatif atau yang dikatakan juga dengan studi
non parametrik merupakan metode yang bersifat historis, kompratif, case study, dan sebagainya, sehingga
dari pelaksanaan analisis dari data yang bersifat kulitatif tersebut perlu
dilakukan tahapan tersendiri dalam melakukan langkah perhitungan dan
penujianya. Selain pokok bahasan yang mengacu pada pengertian uji non
parametrik dalam makalah ini juga terdapat model-model analisis statistik
non-parametrik.
B.
Rumusan
Masalah
Dari uraian diatas maka diperoleh
beberapa pertanyaan diantaranya:
1. Apa
yang dimaksud dengan uji non parametrik?
2. Apakah
kekurangan dan kelebihan uji non parametrik?
3. Adakah
model-model tertentu dalam penentuan uji non parametrik?
BAB
II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian
Statistik Non Parametrik
Statistik Non-Parametrik,
yaitu statistik bebas sebaran (tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter
populasi, baik normal atau tidak). Selain itu, statistik non parametrik
biasanya menggunakan skala pengukuran sosial, yakni nominal dan ordinal yang
umumnya tidak berdistribusi normal.
Berbeda
dengan statistik parametrik, statistik non parametrik adalah prosedur statistik
yang tidak mengacu pada parameter tertentu. Itulah sebabnya, statistik non parametrik
sering disebut sebagai prosedur yang bebas distribusi (free-distibution
procedures).
Banyak
orang berpendapat, jika data yang dikumpulkan terlalu kecil maka prosedur
statistik non parametrik lebih baik digunakan. Pendapat ini bisa benar dan bisa
pula salah. Masalahnya adalah, bagaimana mendefinisikan besar-kecilnya suatu
data, bukankah hal ini sangat relatif. Yang jelas, kita pasti menggunakan
statistik non parametrik bila kita tidak mengetahui dengan pasti distribusi
dari data yang kita amati.
Namun jika
kita yakin data yang diamati berdistribusi normal, misalkan dibuktikan dengan
memakai uji statistik, maka kita bisa memakai prosedur statistik parametrik
untuk distribusi normal. Sebaliknya, walaupun data yang dikumpukan berjumlah
besar, tetapi tidak dapat dipastikan distribusinya, maka sebaiknya dipakai
prosedur statistik non parametrik.
B.
Kelebihan Dan Kekurangan Uji Non
Parametrik
Statistik non parametrik mempunyai beberapa kelebihan dan
kekurangan, diantaranya:
- Tingkat kesalahan penggunaan prosedur statistik nonparametrik relatif kecil karena statistik jenis ini tidak memerlukan banyak asumsi.
- Perhitungan yang harus dilakukan pada umumnya sederhana dan mudah, khususnya untuk data yang kecil.
- Konsep dalam statistik nonparametrik mudah untuk dimengerti.
- Dapat digunakan untuk menganalisa data yang berbentuk hitungan maupun peringkat (rank).
Sebaliknya,
kekurangan statistik non parametrik yang paling utama adalah hasil tidak selalu
sesuai dengan yang diharapkan karena kesederhanaan perhitungannya. Namun,
walaupun perhitungan dalam statistik non parametrik sangat sederhana, bila
jumlah datanya sangat besar maka dibutuhkan perhitungan yang sangat lama. Untuk
kasus yang demikian, prosedur statistik parametrik lebih tepat untuk digunakan.
Berikut
adalah beberapa uji statistik yang biasa dipakai. Kolom pertama menguraikan uji
statistik parametrik, sementara kolom kedua menampilkan uji statistik non parametrik
yang sepadan.
Uji
Parametrik (menggunakan asumsi distribusi Normal)
|
Uji
nonparametrik yang bersesuaian
|
Tujuan
|
Uji - t untuk sample bebas
|
Uji Mann-Whitney U; Uji
Wilcoxon jumlah peringkat
|
Membandingkan dua sample bebas
|
Uji – t berpasangan
|
Uji Wilcoxon pasangan dengan
peringkat yang cocok
|
Meneliti perbedaan dalam
suatu grup
|
Koefisien korelasi Pearson
|
Koefisien korelasi peringkat
Spearman
|
Mengetahui hubungan korelasi
linier antara dua peubah
|
Analisa varians satu arah (Uji F
)
|
Analisa varians dengan menggunakan
peringkat Kruskal-Wallis
|
Membandingkan tiga grup atau lebih
|
Analisa varians dua arah
|
Analisa varians dua arah Friedman
|
Mabandingkan tiga grup atau lebih
dengan menggunakan dua faktor yang berbeda
|
Jadi dapat
disumpulkan bahwa penggunaan statistik non parametrik lebih diutamakan jika
hipotetis yang akan diuji tidak melibatkan parameter dari populasi. Data yang
diambil tidak memenuhi syarat yang ditetapkan oleh statistik parametrik dan
asumsi-asumsinya ditolak, atau bila kita membutuhkan hasil yang cepat sebelum melakukan
penelitian berikutnya.
C.
Syarat-Syarat Yang Harus Dipehuhi
Dalam Uji Parametrik
Ada terdapat
enam persyaratan yang harus dipenuhi pada uji asumsi klasik agar data observasi
tersebut dapat menggunakan uji statistik parametrik atau statistik inferesial,
yaitu :
1.
Uji
kerandoman
Kerandoman data diperlukan karena
data observasi yang homogen akan mengakibatkan bentuk distribusi tidak normal,
disamping itu kerandoman data mencerminkan atau representatif terhadap
populasinya, karena data yang diambil atau dicuplik dari suatu populasi
seharusnya data itu mencerminkan sifat-sifat dari populasinya.Hal ini juga
menyangkut variabel random, di mana variabel random adalah variabel yang
nilainya merupakan hasil dari suatu peristiwa, sehingga data tersebut tidak
bias atau tidak gayut atau nilai-nilai yang dihasilkan tidak berpola
(heterogen).
2.
Uji
normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk
menguji apakah dalam model regresi, variabel terikat dan variabel bebas
keduanya mempunyai distribusi normal ataukah tidak. Model regresi yang baik
adalah memiliki distribusi data normal atau mendekati normal.Ada beberapa pendekatan
yang dapat dilakukan untuk mengetahui apakah data tersebut berdistribusi normal
atau tidak yaitu : analisis grafik dan analisis statistik. Analisis statistik
bisa digunakan uji Kolmogorov Smirnov, atau dengan memanfaatkan deskripsi data
nilai-nilai skewness dan kurtosisnya.
3.
Uji
linearitas
Uji ini biasanya dilakukan untuk
melihat apakah spesifikasi model yang digunakan sudah benar atau tidak. Apakah
fungsi yang digunakan dalam suatu studi empiris sebaiknya berbentuk linear,
kuadrat atau kubik. Dengan uji ini akan diperoleh informasi apakah model
empiris sebaiknya linear, kuadrat atau kubik.Ada beberapa pendekatan yang dapat
dilakukan untuk mengetahui apakah model persamaan regresi tersebut linear atau
tidak yaitu : uji Durbin-Watson, uji Ramsey test dan uji Lagrange Multiplier.
4.
Uji
heteroskedastisitas
Uji heteroskedastisitas bertujuan
menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan variance dari residual
satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Jika variance dari residual satu
pengamatan ke pengamatan yang lain tetap maka disebut Homoskedastisitas dan
sebaliknya. Model regresi yang baik adalah yang homoskedastisitas. Sebagai
tambahan bahwa pada umumnya data yang diambil dari populasi secara
berturut-turut atau time series pada umumnya cenderung terjadi
homoskedastisitas, sedangkan data yang cross-section kemungkinan besar tidak
terjadi homoskedastisitas.Ada beberapa pendekatan untuk mengetahui apakah dalam
model regresi terdapat kesamaan variance atau tidak yaitu : Pendekatan grafik
yang dihasilkan dengan memplot antara nilai prediksi variabel terikat (ZPRED)
dengan residualnya (SRESID). Deteksi ada tidaknya heteroskedastisitas dapat
dilakukan dengan melihat ada tidaknya pola tertentu pada grafik scatterplot
antara SRESID dan ZPRED. Dimana sumbu Y adalah Y yang telah diprediksi dan
sumbu X adalah residual (Y prediksi – Y sesungguhnya) yang telah
distudentized.Dasar analisisnya adalah jika pola tertentu, seperti titik-titik
yang ada membentuk pola tertentu yang teratur (bergelombang, melebar kemudian
menyempit) maka mengindikasikan telah terjadi heteroskedastisitas. Dan jika
tidak ada pola yang jelas, serta titik-titik menyebar di atas dan di bawah
angka 0 pada sumbu Y, maka telah terjadi homoskedastisitas. Pendekatan
statistik dengan menggunakan uji White, uji Glejser dan uji Park.
5.
Uji
multikolinearitas
Uji multikolinearitas bertujuan
untuk menguji apakah model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel
bebas. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi antara
variabel bebas (tidak terjadi multikolinearitas). Jika variabel bebas saling
berkorelasi, maka variabel-variabel ini tidak ortogonal. Variabel ortogonal
adalah variabel bebas yang nilai korelasi antar sesama variabel bebas sama
dengan nol.Untuk mendeteksi ada atau tidaknya multikolinearitas di dalam model
regresi adalah sebagai berikut :Nilai R² yang dihasilkan oleh suatu estimasi
model regresi empiris sangat tinggi, tetapi secara individual variabel-variabel
bebas banyak yang tidak signifikan mempengaruhi variabel terikat. Menganalisis
matrik korelasi variabel-variabel bebas. Jika antar variabel bebas ada korelasi
yang cukup tinggi (umumnya diatas 0,90), maka hasil ini merupakan indikasi
adanya multikolinearitas. Tidak adanya korelasi yang tinggi antar variabel
bebas tidak berarti bebas dari multikolinearitas.
Multikolinearitas dapat disebabkan
karena adanya efek kombinasi dua atau lebih variabel bebas.Multikolinearitas
dapat juga dilihat dari : nilai tolerance dan lawannya variance inflation
faktor (VIF). Kedua ukuran ini menunjukkan setiap variabel bebas manakah yang
dijelaskan oleh variabel bebas lainnya. Dalam pengertian sederhana setiap
variabel bebas menjadi variabel terikat dan diregres terhadap variabel bebas
lainnya. Tolerance mengukur variabilitas variabel bebas yang terpilih yang
tidak dapat dijelaskan oleh variabel bebas lainnya.
Jadi nilai tolerance yang rendah
sama dengan nilai VIF tinggi adalah menunjukkan adanya kolinearitas yang
tinggi. Nilai cut-off yang umum dipakai adalah nilai tolerance 0,10 atau sama dengan
nilai VIF di atas 10%.
6. Uji autokorelasi
Uji
autokorelasi bertujuan menguji apakah dalam suatu model regresi linear ada
korelasi antara residual (kesalahan pengganggu) pada periode sebelum dan
sesudah, jika terjadi korelasi maka dinamakan terjadi autokorelasi, dan model
regresi yang baik adalah yang tidak mengandung autokorelasi. Pada data silang
waktu (cross-section) masalah autokorelasi jarang ditemui, namun pada data
runtun waktu (time-series) masalah autokorelasi sering ditemui.Ada beberapa pendekatan
yang digunakan untuk mengetahui apakah model regresi terdapat autokorelasi atau
tidak yaitu : uji Durbin-Watson digunakan untuk autokorelasi tingkat satu (firs
order autocorrelation) dan mensyaratkan adanya intercept (konstanta) dalam
model regresi dan tidak ada variabel lag di antara variabel bebas. Uji lainnya
seperti uji Lagrange Multiplier (LM Test) dan uji Statistik Q : Box – Pierce
dan Ljung Box.Untuk kedua uji yang terakhir ini mensyaratkan bahwa data
observasi di atas 100 sampel dan derajat autokorelasi lebih dari satu. Korelasi
peringkat.
Terdapat
tiga jenis koefisien korelasi peringkat pada nonparametrik yang umumnya
digunakan yaitu Spearman R, Kendal tau dan Gamma Coefficient.
Statistik
chi-square juga
merupakan bagian dari korelasi non-parametrik, tetapi berbeda dengan ketiga
jenis korelasi tersebut, perhitungannya didasarkan pada tabel frekuensi dua
arah (tabel silang). Selain itu, dalam Spearman R,
Kendal tau
dan Gamma mempersyaratkan data dalam skala ordinal (atau dapat diordinal/di peringkat),
sedangkan pada statistik chi-square dapat berupa data nominal maupun ordinal.
Untuk
statistik chi-square akan dibahas pada seri tulisan mengenai non-parametrik
berikutnya Spearman R adalah ukuran korelasi pada statistik non-parametrik yang
analog dengan koefisien korelasi Pearson Product Moment pada statistik
parametrik. Spearman R adalah korelasi Pearson yang dihitung atas dasar rank
dari data.
Kendal
tau, adalah ukuran korelasi yang setara dengan Spearman R, terkait dengan
asumsi yang mendasarinya serta kekuatan statistiknya. Namun, besaran Spearman R
dan Kendal tau akan berbeda karena perbedaan dalam logika mendasari serta
formula perhitungannya.
Jika
Spearman R setara dengan koefisien korelasi Pearson Product Moment, yaitu
koefisien korelasinya pada dasarnya menunjukkan proporsi variabilitas (dimana
untuk Spearman R dihitung dari ranks sedangkan korelasi Pearson dari data
aslinya), sebaliknya ukuran Kendal tau merupakan probabilita perbedaan antara
probabilita data dua variabel dalam urutan yang sama dengan probabilita dua
variabel dalam urutan yang berbeda.
Berdasarkan logika perhitungan ini, Noether (1981) dalam (Daniel,1991) mengemukakan bahwa koefisien Kendal tau lebih mudah ditafsirkan dibandingkan Spearman R. Gamma statistic, lebih baik dibandingkan Spearman R atau Kendal tau ketika data mengandung banyak observasi yang memiliki nilai yang sama.
Berdasarkan logika perhitungan ini, Noether (1981) dalam (Daniel,1991) mengemukakan bahwa koefisien Kendal tau lebih mudah ditafsirkan dibandingkan Spearman R. Gamma statistic, lebih baik dibandingkan Spearman R atau Kendal tau ketika data mengandung banyak observasi yang memiliki nilai yang sama.
Gamma
ekuivalen dengan Spearman R dan Kendal tau dari sisi asumsi yang mendasarinya.
Tetapi dari sisi intepretasi dan perhitungannya, Gamma lebih mirip dengan
Kendal tau.Secara sederhana, untuk melihat efektivitas iklan terhadap
penjualan, akan dilihat korelasi dari kedua variabel tersebut.
Jika
terdapat korelasi positif yang signifikan, maka dapat disimpulkan iklan
tersebut efektif dalam meningkatkan penjualan. Demikian juga sebaliknya.
Untuk
menghitung koefisien korelasi untuk ketiga pengukuran (tersebut, langkah
pertama yang dilakukan adalah dengan memberi rangking untuk iklan dan
penjualan, mulai dari yang angka terkecil sampai angka terbesar.
D.
Model-Model
Analisis Statistik Non-Parametrik
Statistik
nonparametrik adalah valid dengan asumsi yang longgar serta teorinya relatif
luwes. Karenanya metode ini relatif serba bisa/serba guna, memiliki banyak
alternatif prosedur dan diaplikasikan dalam banyak metode-metode analisis baru.
Mengingat
banyaknya alternatif prosedur statistik non-parametrik menyebabkan berbagai
literatur memberikan pengelompokan kategori statistik non parametrik dengan
berbagai cara yang berbeda. Namun demikian, secara sederhana dan berdasarkan
prosedur yang sering digunakan, uji-uji tersebut diantaranya dapat
dikelompokkan atas kategori berikut: statistik nonparametrik adalah valid
dengan asumsi yang longgar serta teorinya relatif luwes.
Karenanya
metode ini relatif serba bisa/serba guna, memiliki banyak alternatif prosedur
dan diaplikasikan dalam banyak metode-metode analisis baru.
Mengingat
banyaknya alternatif prosedur statistik non-parametrik menyebabkan berbagai
literatur memberikan pengelompokan kategori statistik non parametrik dengan
berbagai cara yang berbeda. Namun demikian, secara sederhana dan berdasarkan
prosedur yang sering digunakan, uji-uji tersebut diantaranya dapat dikelompokkan
atas kategori berikut:
Prosedur untuk data dari sampel tunggal
Prosedur untuk data dari sampel tunggal
Ø Prosedur untuk data dari dua
kelompok atau lebih sampel bebas (independent)
Ø Prosedur untuk data dari dua
kelompok atau lebih sampel berhubungan (dependent)
Ø Korelasi peringkat dan ukuran-ukuran
asosiasi lainnya
1. Prosedur untuk data dari sampel
tunggal
Prosedur bertujuan untuk menduga dan menguji hipotesis
parameter populasi seperti ukuran nilai sentral. Dalam statistik parametrik,
ukuran nilai sentral yang umum adalah rata-rata dan median, dan pengujian
hipotesisnya menggunakan uji t. Namun demikian, uji t memiliki asumis bahwa
populasi dari sampel yang diambil berdistribusi normal. Jika asumsi ini tidak
terpenuhi, akan mempengaruhi kesimpulan pengujian hipotesis.
Prosedur non parametrik untuk menduga nilai sentral untuk
sampel tunggal ini diantaranya adalah uji tanda untuk sampel tunggal dan uji
peringkat bertanda Wilcoxon. Selain pengukuran tendensi sentral, juga terdapat
prosedur non parametrik lainnya untuk sampel tunggal dalam pengukuran proporsi
populasi (yaitu uji binomial) dan uji kecenderungan (trend) data berdasarkan
waktu (yaitu uji Cox-Stuart)
2. Prosedur untuk sampel independen.
Prosedur ini digunakan ketika kita ingin membandingkan dua
variabel yang diukur dari sampel yang tidak sama (bebas). Misalnya sampel yang
diambil berasal dari dua populasi yaitu populasi rumah pedagang sate dan
populasi pedagang bakso, dan ingin membandingkan rata-rata pendapatan diantara
kedua kelompok pedagang ini.
Dalam statistik parametrik, untuk membandingkan
membandingkan nilai rata-rata dua kelompok independent, dapat digunakan uji t
(t-test). Untuk nonparametrik, alternatif pengujiannya diantaranya adalah
Wald-Wolfowitz runs test, Mann-Whitney U test dan Kolmogorov-Smirnov two-sample
test. Selanjutnya,
jika kelompok yang diperbandingkan lebih dari dua, dalam
statistik parametrik dapat menggunakan analisis varians (ANOVA/MANOVA), dan
pada statistik nonparametrik alternatifnya diantaranya adalah analisis varians
satu arah berdasarkan peringkat Kruskal-Wallis dan Median test.
3. Prosedur untuk Sampel dependen.
Prosedur ini digunakan ketika ingin membandingkan dua
variabel yang diukur dari sampel sama (berhubungan). Misalnya ingin mengetahui
perbedaan produktivitas kerja, dengan pengukuran dilakukan pada sampel pekerja
yang sama baik sebelum maupun sesudah pelatihan dilakukan.
Pada statistik parametrik, jika ingin membandingkan dua variabel yang diukur dalam sampel yang sama, dapat menggunakan uji t data berpasangan. Sebaliknya, alternatif non-parametrik untuk uji ini adalah Sign test dan Wilcoxon’s matched pairs test. Jika variabel diteliti bersifat dikotomi, dapat menggunakan McNemar’s Chi-Square test. Selanjutnya, jika terdapat lebih dari dua variabel, dalam statistik parametrik, dapat menggunakan ANOVA. Alternatif nonparametrik untuk metode ini adalah Friedman’s two-way analysis of variance dan Cochran Q test.
Pada statistik parametrik, jika ingin membandingkan dua variabel yang diukur dalam sampel yang sama, dapat menggunakan uji t data berpasangan. Sebaliknya, alternatif non-parametrik untuk uji ini adalah Sign test dan Wilcoxon’s matched pairs test. Jika variabel diteliti bersifat dikotomi, dapat menggunakan McNemar’s Chi-Square test. Selanjutnya, jika terdapat lebih dari dua variabel, dalam statistik parametrik, dapat menggunakan ANOVA. Alternatif nonparametrik untuk metode ini adalah Friedman’s two-way analysis of variance dan Cochran Q test.
4. Korelasi Peringkat dan Ukuran-Ukuran
Asosiasi Lainnya.
Dalam statistik parametrik ukuran korelasi yang umum
digunakan adalah korelasi Product Moment Pearson. Diantara korelasi
nonparametrik yang ekuivalen dengan koefisien korelasi standar ini dan umum
digunakan adalah Spearman R, Kendal Tau dan coefficien Gamma. Selain ketiga
pengukuran tersebut, Chi square yang berbasiskan tabel silang juga relatif
populer digunakan dalam mengukur korelasi antar variabel.
5. Statistik Uji Kruskal-Wallis
Bagian ini akan membahas mengenai Statistik Uji
Kruskal-Wallis, contoh perhitungan manualnya dan aplikasi pada program
statistik SPSS.
Analisis varians satu arah berdasarkan peringkat Kruskal-Wallis pada statistik non-parametrik dapat digunakan pada sampel independent dengan kelompok lebih dari dua.
Analisis varians satu arah berdasarkan peringkat Kruskal-Wallis pada statistik non-parametrik dapat digunakan pada sampel independent dengan kelompok lebih dari dua.
6. Korelasi Peringkat
Bagian ini akan membahas mengenai korelasi peringkat.
Terdapat tiga jenis koefisien korelasi peringkat pada nonparametrik yang
umumnya digunakan yaitu Spearman R, Kendal tau dan Gamma Coefficient. Statistik
chi-square juga merupakan bagian dari korelasi non-parametrik, tetapi berbeda
dengan ketiga jenis korelasi tersebut,
7. Korelasi Peringkat dengan SPSS
Tulisan ini merupakan lanjutan dari tulisan seri 4
non-parametrik yang membahas mengenai korelasi peringkat pada statistik
non-parametrik. Jika pada tulisan sebelumnya diberikan pengertian dasar dan
contoh perhitungan secara manual, maka pada bagian ini akan diberikan aplikasi
perhitungannya menggunakan paket program statistik SPSS.
BAB III
KESIMPULAN
Statistik Non-Parametrik,
yaitu statistik bebas sebaran (tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter
populasi, baik normal atau tidak). Berbeda
dengan statistik parametrik, statistik non parametrik adalah prosedur statistik
yang tidak mengacu pada parameter tertentu.
Model-Model Analisis Statistik Non-Parametrik.
Statistik nonparametrik adalah valid dengan asumsi yang
longgar serta teorinya relatif luwes. Karenanya metode ini relatif serba
bisa/serba guna, memiliki banyak alternatif prosedur dan diaplikasikan dalam
banyak metode-metode analisis baru.
1.
Prosedur untuk data dari sampel tunggal, prosedur ini bertujuan untuk menduga
dan menguji hipotesis parameter populasi seperti ukuran nilai sentral.
2.
Prosedur untuk sampel independen, prosedur ini digunakan ketika kita
ingin membandingkan dua variabel yang diukur dari sampel yang tidak sama
(bebas).
3.
Prosedur untuk Sampel dependen, prosedur ini digunakan ketika ingin
membandingkan dua variabel yang diukur dari sampel sama (berhubungan).
4.
Korelasi peringkat dan ukuran-ukuran asosiasi
lainnya, dalam
statistik parametrik ukuran korelasi yang umum digunakan adalah korelasi
Product Moment Pearson.
5.
Bagian
ini akan membahas mengenai Statistik Uji Kruskal-Wallis, contoh perhitungan
manualnya dan aplikasi pada program statistik SPSS
6.
Korelasi peringkat, bagian ini akan membahas mengenai
korelasi peringkat. Terdapat tiga jenis koefisien korelasi peringkat pada
nonparametrik yang umumnya digunakan yaitu Spearman R, Kendal tau dan Gamma
Coefficient.
7.
Korelasi peringkat dengan SPSS, bahsan ini merupakan lanjutan dari
tulisan seri 4 non-parametrik yang membahas mengenai korelasi peringkat pada
statistik non-parametrik
DAFTAR PUSTAKA
Supangat,
andi. 2007. Statistika dalam kajian deskriptif, interfensi dan nonparametrik.
Jakarta: kencana prenada media group
Tidak ada komentar:
Posting Komentar